Che cosa mettiamo nella bottiglia di Klein? Acqua minerale? Champagne?

La bottiglia di Klein (detta anche “otre di Klein”) è stata descritta per la prima volta nel 1882 dal matematico tedesco Felix Klein.

Otre K

Rispetto ad essa non c’è distinzione tra “interno” ed “esterno”. Proviamo a costruirla così. Prendiamo una bottiglia con un buco sul fondo ed estendiamone il collo, curvandolo su se stesso, sino ad inserirlo lateralmente all’interno di questa. Colleghiamo infine il prolungamento del collo con il buco sul fondo.

Una mosca può passare dall’interno all’esterno (che non ci sono veramente!) senza attraversare la superficie. Pare che Klein avesse parlato di “Fläche” (superficie) ma il termine assonante “Flasche” (bottiglia) si è rapidamente imposto, ed è oggi comunemente accettato.