Per prima cosa i due triangoli grandi… non sono veri triangoli. La “pseudoipotenusa” non è un segmento di retta. Questo si vede poco… a occhio nudo ma il calcolo lo mostra chiaramente. L’ipotenusa del triangolo verde ha un coefficiente angolare di 2/5 = 0.4, quella del triangolo rosso un coefficiente angolare di 3/8 = 0.375 (ha dunque una pendenza inferiore).
Se le due figure fossero portate a sovrapporsi, si osserverebbe che la “pseudoipotenusa” della figura di sotto giace sempre al di sopra dell’altra. Ciò può essere rigorosamente dimostrato (diciamo da un allievo del liceo).
In sostanza, e detto un po’ alla buona, la figura di sotto “fa più area” in alto e dunque può permettersi di “cedere” un quadratino in basso!
AGGIUNTA. Calcolando con la formula del triangolo rettangolo (non applicabile) si avrebbe, sopra, 32.5. E sotto 31.5.
Ma le aree sono, ovviamente, pari: 32 quadretti.