La tragedia del Mottarone e il calcolo delle probabilità

Il professor Giorgio Mainini, uno stimato collega, ci propone questa interessante riflessione.

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La tragedia del Mottarone ci ha sconvolto tutti e potrebbe sembrare cinico farne un problema matematico. Secondo me ne vale la pena perché non è solo matematica ma ne è coinvolta anche l’etica.

Eccolo. Supponi che la probabilità di un evento sia piccola, diciamo lo 0,01%, cioè l’evento capita “mediamente” una volta ogni 10’000. In termini più tecnici si dice che p = 0,0001.

Domande:

– se hai quella probabilità di prendere un raffreddore se esci di casa, esci o stai a casa?

– se hai quella probabilità di essere vittima di un attentato se esci di casa, esci o stai a casa?

– se hai quella probabilità di uccidere un pedone se prendi l’auto, la prendi o non la prendi?

– se hai quella probabilità di uccidere 14 persone se togli una sicurezza, la togli o la lasci?

Cioè: la probabilità di un evento non basta per prendere una decisione: bisogna tener conto del “valore atteso”, definito come il prodotto tra la probabilità d’occorrenza di un evento e la vincita/perdita che ne può conseguire. Nel caso di perdita si preferisce parlare di “rischio”.

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Interessante. Ma una domanda sorge spontanea: come si calcola il valore numerico della vincita/perdita (se non si tratta direttamente di franchi, euro o dollari)?

E non solo. Come si calcola la probabilità dell’evento? Ad esempio, che il cavo trainante si spezzi?

Oss. Ci sono situazioni che possono essere trattate con l’ausilio della semplice combinatoria. Ad esempio, se lancio due dadi otterrò somma SEI con probabilità 5/36.