Il professore oggi insegna “Calcolo delle probabilità”. La sua classe è di 23 e – strano a dirsi – sono tutti presenti.
“Secondo voi può accadere che due allievi di questa classe compiano gli anni nello stesso giorno?” Silenzio di tomba. “Coraggio, dite la vostra opinione!”
“Molto, molto difficile.”
“In un anno non bisestile i giorni sono 365, noi siamo in 23. Facciamo un rapporto, 23/365 che dà (pigia frenetico sulla calcolatrice) … circa 0,063, facciamo una probabilità del 6,3% ?”
“Nello stesso giorno? Sono cose che nella realtà non succedono.”
A questo punto il professore dice: “Facciamo un esperimento. Ognuno di voi scriva su un bigliettino il giorno del suo compleanno, dopo di che li guarderemo a uno a uno.” I ragazzi lo fanno. I bigliettini vengono raccolti ed esaminati. Niente, niente… niente. Poi, a un certo punto: Carlo Bernasconi: 23 marzo. Altri pezzetti di carta vengono letti. E all’improvviso: Lucilla Prestigiacomo: 23 marzo! Grande stupore tra gli alunni. Il professore (vi ho detto che non sono io):
“Poteva anche non succedere, ma è successo. Dovete sapere che la probabilità teorica che questo evento si verificasse era del 51% circa. Sembra incredibile ma è così. Perciò si parla di paradosso, perché va contro l’opinione comune. Adesso vi spiego come funziona il calcolo…”
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Per insegnare (bene) non è sufficiente la conoscenza della materia.
È necessaria anche la capacità di rendere la materia affascinante agli occhi degli studenti o degli scolari che, a quel momento, a quell'età, com'è giusto che sia, sono affascinati da ben altre cose.
È un dono di natura.
Ma lo si può anche apprendere.
Se si permette a chi ce l'ha di trasmetterlo.
Questo professore, indubbiamente, questo dono ce l'ha o ce l'aveva.
Mi piacerebbe leggere il seguito.
E la spiegazione del calcolo.
Questa cosa l'ho fatta al liceo
con il professor Ambrogio Longhi (detto "Gino").
Il numero che esprime la probabilità di una COINCIDENZA è
1 - 1.(1-1/365).(1-2/365)... .(1-22/365)
Il professor Longhi, che da molti anni
fa matematica in Cielo, me l'aveva spiegata così.
Calcoliamo la probabilità della NON-COINCIDENZA
(cioè che i 23 allievi compiano tutti gli anni in giorni diversi).
1) Il primo ha il suo compleanno in x. Restano 364 giorni "disponibili".
2) La probabilità che il secondo "non cada sul primo" è di 364/365 = 1 - 1/365. Restano 363 giorni "disponibili".
3) La probabilità che il terzo "non cada sui primi due" è di 363/365 = 1 - 2/365).
E così via, fino a 1 - 22/365.
Questi numeri vanno poi MOLTIPLICATI tra loro.
Infine, poiché a noi interessa la COINCIDENZA
(di Carlo e Lucilla, che festeggiano il 23 marzo)
bisogna fare "uno meno".
Il mio maestro di mate delle medie di Camignolo: Roveri. Una bravissima persona (così come sua moglie, che avevo a francese).
Era veramente in gamba, sapeva insegnare una materia che... insomma, non é di certo la più amata, mediamente, dagli allievi.
Un sorriso, la battuta scherzosa quando ci voleva, la giusta severità, un'autorevolezza non comune.
Ho un ottimo ricordo di lui. Sebbene... la matematica l'ho sempre odiata.
Spesso si detesta "all inclusive" (per me mate, era ed é praticamente arabo), ma l'avere tra i miei ricordi migliori delle medie, la figura di questo maestro, proprio quello di matematica, significa che era veramente speciale.
La matematica può essere veramente affascinante!
Io sono uno studente mancato di matematica
perché ho studiato GIURISPRUDENZA.
Tutta la vita a trattare cause meschine
alle prese con ogni sorta di cavilli giuridici.
Ho la casa a Celerina e una bella macchina
ma mi sento frustrato.
Per insegnare (bene) non è sufficiente la conoscenza della materia.
È necessaria anche la capacità di rendere la materia affascinante agli occhi degli studenti o degli scolari che, a quel momento, a quell’età, com’è giusto che sia, sono affascinati da ben altre cose.
È un dono di natura.
Ma lo si può anche apprendere.
Se si permette a chi ce l'ha di trasmetterlo.
Questo professore, indubbiamente, questo dono ce l’ha o ce l’aveva.
Mi piacerebbe leggere il seguito.
E la spiegazione del calcolo.
Questa cosa l'ho fatta al liceo
con il professor Ambrogio Longhi (detto "Gino").
Il numero che esprime la probabilità di una COINCIDENZA è
1 - 1.(1-1/365).(1-2/365)... .(1-22/365)
Il professor Longhi, che da molti anni
fa matematica in Cielo, me l'aveva spiegata così.
Calcoliamo la probabilità della NON-COINCIDENZA
(cioè che i 23 allievi compiano tutti gli anni in giorni diversi).
1) Il primo ha il suo compleanno in x. Restano 364 giorni "disponibili".
2) La probabilità che il secondo "non cada sul primo" è di 364/365 = 1 - 1/365. Restano 363 giorni "disponibili".
3) La probabilità che il terzo "non cada sui primi due" è di 363/365 = 1 - 2/365).
E così via, fino a 1 - 22/365.
Questi numeri vanno poi MOLTIPLICATI tra loro.
Infine, poiché a noi interessa la COINCIDENZA
(di Carlo e Lucilla, che festeggiano il 23 marzo)
bisogna fare "uno meno".
Il mio maestro di mate delle medie di Camignolo: Roveri. Una bravissima persona (così come sua moglie, che avevo a francese).
Era veramente in gamba, sapeva insegnare una materia che... insomma, non é di certo la più amata, mediamente, dagli allievi.
Un sorriso, la battuta scherzosa quando ci voleva, la giusta severità, un'autorevolezza non comune.
Ho un ottimo ricordo di lui. Sebbene... la matematica l'ho sempre odiata.
Spesso si detesta "all inclusive" (per me mate, era ed é praticamente arabo), ma l'avere tra i miei ricordi migliori delle medie, la figura di questo maestro, proprio quello di matematica, significa che era veramente speciale.
La matematica può essere veramente affascinante!
Io sono uno studente mancato di matematica
perché ho studiato GIURISPRUDENZA.
Tutta la vita a trattare cause meschine
alle prese con ogni sorta di cavilli giuridici.
Ho la casa a Celerina e una bella macchina
ma mi sento frustrato.
Ho paura che la mia spiegazione (= del prof. Longhi)
non sia stata capita...
Ho paura che la mia spiegazione (= del prof. Longhi)
non sia stata capita...