Voi siete il finalista di un importante gioco televisivo e state per affrontare la prova decisiva. Siamo in America e il premio è davvero allettante: 100.000 dollari.
In una bella sala colma di pubblico vi accoglie il famoso presentatore Jack Ripperson. Sul palco sono allineate tre porte, che recano i numeri 1, 2 e 3. Dietro una di esse si celano i 100.000, dietro le altre due macinini da caffè-
A) Su invito di Jack Ripperson voi scegliete una porta, e indicate, tremando, la 1.
B) Il presentatore vi avverte che la vostra scelta non è definitiva e apre la porta 2. Appare un macinino da caffè.
C) A questo punto Ripperson vi fa una proposta stupefacente, che vi lascia a bocca aperta:
— ricevere 50.000 $ sicuri, oppure
— avere la possibilità di modificare (o eventualmente non modificare) la prima scelta. La seconda decisione è finale.
COME VI COMPORTATE E PERCHÈ ?
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Tolta una porta che non conteneva il premio, ne rimangono 2, una col premio e l'altra senza, apparentemente la probabilità di vincere sembra del 50% ma in verità non è così, perché quando il concorrente scelse la sua porta aveva 33% di probabilità di indovinare la vincente e 66% di non indovinarla, dunque la porta che ha scelto è al 66% perdente....nonostante una sia stata svelata...cambiando dunque fa bene...e raddoppia le sue possibilità
50.000 $
Fra (1) 50.000 $ sicuri e (2) un gioco con valore atteso = 50.000 $ , una persona avversa al rischio fa bene a scegliere i 50.000 $ sicuri.
Due pareri opposti. Interessante!
a crash nebula: Lei dice esattamente che ne rimangono 2. Le chances di quella aperta e contenente il macinino lei le passa alla terza, per quella scelta per prima niente: aveva il 33% e resta con il 33%. Invece no: sono diventate 2 e allora si passa al 50% ognuna. Se le porte sono 2, les chances di ognuna sono al 50%, se diventano 3 scendono al 33%, 4 al 25%, 5 al 20% e così via, sempre 100, che sono le chances dell'assieme delle porte, diviso per il numero di porte. Modificando il numero di porte si modifica automaticamente il numero delle loro chances di contenere il tesoro.
Ragionando come Lei potrei sostenere che le chances buone vanno attribuite alla porta di prima scelta, che allora avrebbe il 66% di essere vincente. Evidentemente, un'assurdità.