Egli frequentava una modesta scuola rurale e all’epoca aveva nove anni. Un giorno il maestro, J.G. Büttner, indispettito dall’indisciplina degli allievi, volle infliggere loro una punizione. “Prendete le vostre lavagnette e sommate tutti i numeri dall’1 al 100. Guai a voi se commettete il minimo errore!”
I malcapitati alunni, molto lentamente e con grande fatica, si misero all’opera. Il maestro s’immerse nei suoi pensieri, convinto di essersi conquistato una buona mezz’ora di pace.
Dopo meno di 5 minuti il piccolo Gauss, ciabattando sulle sue zoccolette, si accostò alla cattedra. “Ecco qui il risultato” disse. Con enorme stupore il maestro Büttner dovette costatare che la somma era esatta.
Dobbiamo evidentemente ammettere che il giovane genio, destinato a diventare Princeps Mathematicorum, non avesse realmente sommato tutti i numeri. Qualcuno sa scoprire l’astuzia del piccolo Gauss?
* * * * *
AGGIUNTA (una cosa che non tutti sanno). Prendete i numeri interi da 1 a n. Se sommate i cubi di questi numeri, oppure fate il quadrato della loro somma… ottenete lo stesso risultato!
Facile da dimostrare, strano nella sua semplicità, elegante.
Esempio. 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = 441; 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 e 21^2 = 441
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5050? :wink:
Azz...fortuna che ho un foglio di calcolo elettronico... :oops: 5050 :-o
Ma il piccolo "Gaussino" aveva già una predisposizione genetica alla "distribuzione normale" ?
Il risultato è ovvio.Che conta è il tempo.Dalle 22 di ieri è il primo che si presenta.Andiamo maluccio.
Chi va piano va sano e va lontano. :wink:
Tu avresti dovuto arrivarci prima di tutti!
Non sei l'ESPERTO degli acCOPPIAmenti? :wink:
Pusèe che altro...cun la lapa! :lol:
Forse è meglio püsèe...
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.............
und so weiter
per un totale di 50 addizioni
che danno sempre 101.
Questo scoprì il piccolo Gauss.
Ergo: 101 x 50 = 5050
Non me ne volere... ma la spiegazione è incompleta per un profano.
Perché proprio 50 addizioni?
Perché avrebbe pensato ad addizionare con quel tipo di "equazione" (primo numero in ordine crescente addizionato all'ultimo numero in ordine decrescente di una serie non interrotta) per poi trovare un numero (50) da moltiplicare per la singolarità del risultato (101) sempre uguale?
Supponiamo la stessa serie da 1 a 50: dovrebbe essere dunque 51 x 25 (per la tua spiegazione di prima, si intuisce che il 50 derivi dalla metà dei numeri da addizionare)....infatti (b + 1) * (b / 2) = somma della sequenza/intervallo da (a) verso (b)
In questo caso (a) e (b) sono numeri naturali positivi N*
Forse lo aveva intuito partendo dalla serie 1 fino a 10 ?
Beninteso, io non conosco questa prima manifestazione di "genio" di Gauss, quindi INVITO UN QUALCHE PROFESSORE DI MATEMATICA A SPIEGARCELO...magari con qualche aneddoto ulteriore :wink: :wink: :-D
Secondo me la spiegazione di frankl è corretta e comprensibile.
Tieni presente che spesso simili aneddoti sono INVENTATI.
Secondo me, un problema dell'insegnamento della matematica è proprio questa "maldestra" abitudine a dare tante cose per scontate.
L'articolo parla dell'astuzia di un bambino prodigio:
ALLORA RIFORMULO LA DOMANDA: QUALCUNO CHE NONE' UN MATEMATICO PURO, SA DELIZIARCI CON IL GENIO DI GAUSS?
Se tanti aneddoti sono inventati, perché chiamare loro aneddoti?
Non so... non mi sembra di essere troppo esigente, o forse lo sono? ..... sarà che leggo con piacere il matematico PIERGIORGIO ODIFREDDI, che ha un dono naturale nel "raccontare" la matematica, oltre che una intelligenza viva. 8-O :roll:
Ho vinto qualcosa, visto che sono stato il primo a dare la soluzione?
Sì. Hai vinto una biografia di Argante Righetti (in 3 volumi)
scritta dal Maestrino dalla Penna rossa.
Quando passi a ritirare il premio?
La cedo volentieri al direttore della Pravda. :wink:
Non disprezzare il premio. È un oggetto di valore.
Ma io sono generoso come ben sai. :wink:
Beh insomma, l'arcano (se così si può sospettare) è facile da spiegare: il piccolo genio si è accorto che sommando 1 e 100 si otteneva 101; poi 2 e 99 dava pure 101; quindi 3 e 98 = 101, ecc. Insomma si poteva suddividere la somma totale in 50 somme che davano sempre 101. A questo punto: 101 moltiplicato per 50 dava il risultato finale: 5050. Rimane un bel "divertissement" che ci allontana un momento dalla perdurante afa e dalla delusione per la sconfitta del Lugano. Più seriamente, un illustre professore di matematica ce lo illustrò, più di 50 anni fa.
Sì sì l'ammetto, è piuttosto vecchia. Volevo proporre una cosetta facile facile.
Quassù non c'è afa.