Il rompicapo di Monty Hall – La soluzione

LA SOLUZIONE

Ci sono parecchi modi di affrontare il problema. Vi presento quello che, secondo me, è il più semplice.

• Un giocatore che scelga la strategia del “non cambiare mai” ha una probabilità di vittoria del 33,33… % uno su tre). Infatti egli vince solo se la sua prima scelta è giusta.
• Tutte le volte che la strategia del “non cambiare” risulta perdente, il cambio risulta vincente. Immaginiamo (per fissare le idee) che sia stata scelta la porta A. Dietro A c’è una capra. Allora l’automobile sarà dietro B (e il presentatore avrà aperto C, lui sa!), oppure sarà dietro C (e il presentatore avrà aperto B). In entrambi i casi vinco, indicando B risp. C.
• Conviene dunque cambiare la prima scelta, ottenendo una probabilità di vittoria del 66,66… % (due su tre).

NOTA. Il presentatore, aprendo non a caso una porta/capra, ci aiuta. Noi ne approfittiamo per massimizzare la nostra probabilità di vittoria.

La risposta pubblicata ieri da Bruno Babini è esatta.