Questo è l’insieme di Mandelbrot, che prende il nome dal matematico Benoît Mandelbrot, colui che nel suo libro Les Objects Fractals: Forme, Hazard et Dimension (1975) divulgò per primo i cosiddetti frattali***.
Il piano nel quale giace l’oggetto è il piano di Argand-Gauss, nel quale sono rappresentati i numeri complessi, cioè i numeri della forma x + i.y dove il quadrato di i vale -1. Convenzionalmente l’asse reale è quello delle x e l’asse immaginario quello delle y. Un numero complesso appartiene all’insieme di Mandelbrot se, e solo se, soddisfa una certa proprietà, che qui non indichiamo. I colori servono soprattutto per fare scena ma possono generare immagini incantevoli.
*** Un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse, ovvero non cambia aspetto anche se visto con una lente d’ingrandimento (Wikipedia)