Carlo Federico Gauss nacque a Braunschweig, nel ducato di Braunschweig-Lüneburg, oggi in Bassa Sassonia, e fu un bambino prodigio.
Egli frequentava una modesta scuola rurale e all’epoca aveva nove anni. Un giorno il maestro, J.G. Büttner, indispettito dall’indisciplina degli allievi, volle infliggere loro una punizione. “Prendete le vostre lavagnette e sommate tutti i numeri dall’1 al 100. Guai a voi se commettete il minimo errore!”
I malcapitati alunni, molto lentamente e con grande fatica, si misero all’opera. Il maestro s’immerse nei suoi pensieri, convinto di essersi conquistato una buona mezz’ora di pace.
Dopo meno di 5 minuti il piccolo Gauss, ciabattando sulle sue zoccolette, si accostò alla cattedra. “Ecco qui il risultato” disse. Con enorme stupore il maestro Büttner dovette costatare che la somma era esatta.
Dobbiamo evidentemente ammettere che il giovane genio, destinato a diventare Princeps Mathematicorum, non avesse realmente sommato tutti i numeri. Qualcuno sa scoprire l’astuzia del piccolo Gauss?
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AGGIUNTA (una cosa che non tutti sanno). Prendete i numeri interi da 1 a n. Se sommate i cubi di questi numeri, oppure fate il quadrato della loro somma… ottenete lo stesso risultato!
Facile da dimostrare, strano nella sua semplicità, elegante.
Esempio. 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = 441; 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 e 21^2 = 441