Henri Poincaré e Benoît Mandelbrot, due giganti – di Gabriele A. Losa (seconda parte)

Poincaré 111Segue dalla prima parte

[Henri Poincaré, La valeur de la Science] Nel capitolo dedicato a una problematica più che attuale, La mesure du temps, emerge la pionieristica considerazione foriera dell’innovativo modo di pensare che avrebbe investito la scienza, l’arte e l’intero scibile umano, qui di seguito riportata: «Nella realtà fisica, una causa non produce un effetto, ma una moltitudine di cause distinte contribuiscono a produrlo senza che si abbia mezzo alcuno per discernere il ruolo di ciascuna di esse».

Concetto e approccio necessari e adeguati per affrontare la complessità naturale, biologica ed epistemologica della realtà, in palese contrasto con la visione positivista dell’epoca e di conseguenza trascurata dalla scienza dominante; altrimenti detto, in totale opposizione al principio dominante ma semplicistico di relazione diretta fra causa ed effetto, ancora oggi non totalmente accantonato.

Confinata nella coscienza, la nozione di tempo è relativamente chiara: mentre più problematico è farvi rientrare i fatti fisici o quelle cose con cui popoliamo lo spazio, non percepibili da nessuna coscienza, ancorché passo necessario poiché «altrimenti la scienza non potrebbe esistere» sostiene Poincaré. «Il tempo psicologico ci è dato, e vogliamo creare il tempo scientifico e fisico. Là cominciano le difficoltà».

Infatti come trasformare il tempo psicologico, che è qualitativo, in un tempo quantitativo? Come misurare mediante lo stesso unico righello fatti che accadono in mondi diversi? Occorre, secondo Poincaré, oggettivare l’evento sacrificando l’aspetto psicologico, spogliarlo dell’attualità: «Affinché un insieme di sensazioni sia diventato un ricordo suscettibile di essere classificato nel tempo, occorre che cessi di essere attuale, che ne perdiamo il senso della sua infinita complessità, senza di cui resterebbe attuale. Solo quando avranno perso ogni traccia di vita sarà possibile ordinare i nostri ricordi nel tempo, come un botanico allinea nel suo erbario i fiori secchi»

A cosa serve la matematica?
Corre ovvio l’accostamento a Marcel Proust (1871 -1922) il quale verosimilmente recepì il pensiero di Poincaré e quello di altri scienziati contemporanei, ne fornì un’interpretazione di tenore opposto e una mirabile descrizione della propria visione in À la Recherche du Temps Perdu, stesura iniziata nel decennio della scomparsa dello scienziato. Il tempo perso può essere ricuperato in tutta la propria attualità, il ricordo va rivissuto nella sua integralità vitale come se accadesse nel tempo presente per imprescindibile mediazione della «memoria involontaria», la quale sollecitata da un evento estemporaneo, casuale, imprevisto, sembra operare alla velocità della luce consentendo di vedere e rivivere il passato: visione allineata più con Einstein che non con Poincaré.

Alla frequente domanda «A cosa servono le matematiche, e se tali delicate costruzioni che attingiamo interamente dal nostro spirito non sono artificiali e generate dal nostro capriccio», evocata nel V capitolo – L’ Analyse et la Physique – in La valeur de la Science, Poincaré porge una risposta articolata: innanzitutto stigmatizza i praticoni, che non meritano risposta, poiché agli scienziati reclamano mezzi solamente per guadagnare denaro. Avverte che una scienza unicamente fatta «in vista delle applicazioni è impossibile», addirittura il progresso si fermerebbe rapidamente qualora ci si privasse dell’ «alimento quotidiano» che è la teoria.

Invece ai curiosi della natura, ancorché scettici sulla capacità della scienza nel fornire i mezzi per una migliore conoscenza, rammenta due monumenti del sapere: la Meccanica celeste e la Fisica matematica. Precisa di seguito che les mathématiques hanno un «triplice fine»: in primo luogo fornire lo strumento per lo studio della natura, indi aiutare il filosofo ad approfondire le nozioni di numero, spazio e tempo e non ultimo coltivare il fine estetico, per cui gli adepti possono provare gioie analoghe a quelle dispensate «dalla pittura e dalla musica». Chiarisce come la scienza sia imperfetta, ma non artificiale (cap. X dell’opera citata): anzi può essere utile e fungere da regola di azione, tenuto conto che può servire per prevedere anche se «le previsioni sono spesso smentite dall’avvenimento». Ritiene che la scienza «non è senza valore come mezzo di conoscenza», poiché si basa sul fatto scientifico che semplicemente è «il fatto grezzo tradotto in un linguaggio comodo»: più precisamente essa consente di conoscere i rapporti fra fatti e oggetti, i soli che «possono essere considerati oggettivi».

D’altra parte «Per selezione naturale la nostra mente si è adattata alle condizioni del mondo esterno. Ha adottato la geometria più vantaggiosa per la specie, o in altre parole la più conveniente. La geometria non è vera, è vantaggiosa. Non ha senso chiedersi se la geometria euclidea sia vera, così come non ha senso chiedersi se sia vero il sistema metrico: un sistema di misura non può essere più vero di un altro, ma solo più comodo».

Ciò lo indusse a considerare con lucidità la problematica dell’oggettività della scienza, la cui prima condizione impone: «Ciò che è oggettivo deve essere comune a parecchi spiriti, e di conseguenza poter essere trasmesso dall’uno all’altro» tramite il discorso scientifico, ignorando le apparenze o le sensazioni non verificabili che costituiscono un mondo chiuso. Va osservato che l’oggettività della scienza, a cui Poincaré sorretto dal suo spirito critico dedica i paragrafi finali dell’ultimo capitolo (XI), rimane a tutt’oggi un tema insoluto, posto in discussione già a partire dalla delicata constatazione dei fisici venuti dopo di lui, secondo la quale lo sperimentatore non completamente affrancato dall’interazione con apparecchi e procedure può indirettamente influenzare misure e risultati; talvolta l’oggettività viene addirittura inficiata dall’interpretazione acritica del dato sperimentale, cosicché nonostante la sbandierata certezza rimane il dubbio. In La science pour la Science conclude in modo apodittico elevando un inno alla capacità creativa e cognitiva dell’umanità: «È solo dalla Scienza e dall’Arte che le civiltà traggono valore».

Gabriele A. Losa

Pubblicato su Emmeciquadro n° 49, continua